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十八世紀中葉的英國哲學家休謨（ Hume，1711-1776）認為，感覺印象是知識唯一可靠的來源，對於感覺以外的實體我們一無所知，他對於我們能夠獲得不依靠經驗的必然知識，持著懷疑的態度。休謨在分析因果觀念的時候提出了對歸納法的責難，他說「過去」所給我們直接而確定的經驗，只限於我們所認識的那些物項與認識發生的那個時期，但是這些經驗為什麼可以擴展到「將來」，並且擴展到我們所見的相似的物？我們又如何從個別的已知事例論及到未知呢？這一直是休謨所堅持質疑的問題，人們稱為「休謨問題」。同時，這也是直接涉及到歸納論證的有效性問題。
人們依靠感官與記憶，只能確立一個孤立的事實情況，然後再依靠因果律建立起事實情況之間的聯繫，因果律成了支持經驗科學的支柱，但是問題是這個因果律的經驗基礎何在？對於兩個相連的事實，休謨認為「我們永遠看不到它們中間有任何紐帶，它們似乎是會合在一起的，卻不是聯繫在一起的」。
休謨從幾個方面來否認歸納的有效性。首先，歸納的有效性不能在邏輯上得到證明。休謨認為：因為自然過程可以變化，而且一件事物即使與我們曾經經驗的事物似乎相似，但是也可以產生出不同的或相反的結果，這並不是什麼矛盾的事。再者，歸納的有效性也不能從經驗上得到證明，他說：一切關於實際存在的論證都是建立在因果關係上面，我們對於這種關係的知識是完全從經驗中得來的，而一切經驗都是從「未來符合過去」這一假設出發，因此，如果我們企圖應用一些或然率的論證法，或者是用已知的經驗去證明剛剛提到的那個假設，那分明是在兜圈子。這裡顯然是指，想要通過經驗證明歸納的有效性，必將導致循環論證。
休謨問題確實是個值得思考的問題，也帶來了巨大影響，許多哲學家與邏輯學家對此作了研究。休謨也提出了一個心理主義的回答，他認為：我們儘管不能憑藉理性從原因必然地推論出它的結果，但是可以根據另外的原則來達到上述的要求，這個原則就是所謂的「習慣」或「慣性」。習慣是人生的最大指導，事件相繼出現多次之後，人們會「期待」一件事之後出現另一件事，這是人心受到習慣影響的結果。這種解釋並不能滿足邏輯學家對于歸納有效性的探究，但是他們對于歸納論證的意見也不一致，綜合了眾多歸納問題的文獻，我們將主要的看法簡單概括為幾個方面：
（１）Quine（Willard Van Orman Quine，1908-2000）曾說：休謨的困境即是人類的困境。休謨的責難是無法應付的，同時心理主義的回答也無法給科學一個穩固的基礎，以致於，歸納法是完全站不住腳，應該把它從人們所稱道的理性推理中排除出去。
當代的英國科學哲學家 Popper（Karl Raimund Popper，1902-1994）表示：「我的觀點是，並沒有什麼歸納法！」他在《科學發現的邏輯》一書中曾說：「從個別的單稱命題，不管它有多少，推論出一個全稱命題，顯然是不合理的…… 不管我們看到多少隻白天鵝，也不能證明這樣的結論：所有天鵝是白的。」他繼續表示：「雖然休謨後來認為歸納是一個事實，人們離不開它，但是，我認為人根本不用歸納，沒有歸納這種過程，沒有任何證明是建立在實例的重複之上的，所謂的歸納是一種幻覺。」他認為
，過去觀察的重複事例（Ｋ）是有限的，而未來的事例（Ｅ）是無限的，如果從機率論出發，Ｐ＝Ｋ／Ｅ，Ｐ必定會趨近於零，所以不存在概率越大，可能性越大的說法，換言之，他不只否定歸納法能夠獲得必然真理，也否定能夠獲得或然真理。
（２）歸納法的有效性是可改進，也是可評估的，亦即歸納法可以得到或然真理。邏輯學家採取的方法，一是增加更多的前提（包括超前提或是那些陳述為真的觀察事件），一是把結論改成概率的陳述。在這兩個方法下，歸納法企圖被構造成演繹邏輯的一個應用，結論的合理性被期待是從前提演繹地推出。
對于歸納法的改進，主要是將歸納論證納入可以接受的邏輯形式中，那就是「如果Ａ被發現恆常而無例外地與Ｂ相隨，那就很可能在下次觀察Ａ時，也會有Ｂ相隨」，這是一個「若ｐ則ｑ」演繹形式的模態命題。這個命題要能夠成立，那必須先說明ｐ蘊涵ｑ的原因，這就需要一個超前提或超公設，換句話說，為了證明這個歸納論證，我們還必須假設一個更高層次的歸納原理（例如「未來符合過去」、自然齊一律或普遍因果律，但是這幾點並不具有客觀真理性），而對於這個超前提的證明，將會導致休謨提及的循環論證。
同時邏輯學家們也求助於概率邏輯，即在歸納過程中ｐ被考察的「數量」與「質量」會決定出上述命題的有效程度，如果「Ａ被發現時與Ｂ相隨」的證據次數越多，那我們肯定「下次觀察Ａ時，也會有Ｂ相隨」的機率也就越高，但是問題是這種概率如何依據證據的質與量而被數值化呢？這個判準如何不涉及主觀色彩？概率的累積又如何達到歸納結論的全稱要求？而ｐ的被否證又如何影響這個概率呢？我們會發現，歸納法的概率理論在邏輯體繫上是不協調的。
邏輯學家們在這方面的努力始終存在著困難，總結地說，歸納論證存在著兩個邏輯的跳躍：一是從過去、現在的經驗跳到了對未來的預測；二是從實際觀察的有限事例跳到了涉及潛無窮對象的全稱結論。而這兩者都沒有演繹邏輯的保證。
（３）歸納法並不能恰當地被構造成演繹邏輯，儘管如此，歸納行為（而非規則或原則）在某種新的意義下，仍舊有其合理性與啟發性，歸納法如果不能有效的話，也仍舊有存在的價值與理由。
儘管 Popper 否棄了歸納法 ，而且歸納論證也不能滿足演繹邏輯的標準，可是我們卻不能否認歸納論證在形成人們的常識與經驗科學發展中的價值；歸納法所形成的結論雖然是不完全有效與難以量化評估，同時只是信念的與一廂情願的，可是它的缺點卻構成了人類思維中能動性與創造性的來源。從人類的發展史來看，歸納是人們必然採取的認知策略之一，人們不可能不用歸納來「強加」或「發現」事物的普遍規律，人類有實踐的理由從經驗的重複中建立某種局部合理的規律性，從現實的效用來看，我們無法忽視它與否棄它。
人們依靠感官與記憶，只能確立一個孤立的事實情況，然後再依靠因果律建立起事實情況之間的聯繫，因果律成了支持經驗科學的支柱，但是問題是這個因果律的經驗基礎何在？對於兩個相連的事實，休謨認為「我們永遠看不到它們中間有任何紐帶，它們似乎是會合在一起的，卻不是聯繫在一起的」。
休謨從幾個方面來否認歸納的有效性。首先，歸納的有效性不能在邏輯上得到證明。休謨認為：因為自然過程可以變化，而且一件事物即使與我們曾經經驗的事物似乎相似，但是也可以產生出不同的或相反的結果，這並不是什麼矛盾的事。再者，歸納的有效性也不能從經驗上得到證明，他說：一切關於實際存在的論證都是建立在因果關係上面，我們對於這種關係的知識是完全從經驗中得來的，而一切經驗都是從「未來符合過去」這一假設出發，因此，如果我們企圖應用一些或然率的論證法，或者是用已知的經驗去證明剛剛提到的那個假設，那分明是在兜圈子。這裡顯然是指，想要通過經驗證明歸納的有效性，必將導致循環論證。
休謨問題確實是個值得思考的問題，也帶來了巨大影響，許多哲學家與邏輯學家對此作了研究。休謨也提出了一個心理主義的回答，他認為：我們儘管不能憑藉理性從原因必然地推論出它的結果，但是可以根據另外的原則來達到上述的要求，這個原則就是所謂的「習慣」或「慣性」。習慣是人生的最大指導，事件相繼出現多次之後，人們會「期待」一件事之後出現另一件事，這是人心受到習慣影響的結果。這種解釋並不能滿足邏輯學家對于歸納有效性的探究，但是他們對于歸納論證的意見也不一致，綜合了眾多歸納問題的文獻，我們將主要的看法簡單概括為幾個方面：
（１）Quine（Willard Van Orman Quine，1908-2000）曾說：休謨的困境即是人類的困境。休謨的責難是無法應付的，同時心理主義的回答也無法給科學一個穩固的基礎，以致於，歸納法是完全站不住腳，應該把它從人們所稱道的理性推理中排除出去。
當代的英國科學哲學家 Popper（Karl Raimund Popper，1902-1994）表示：「我的觀點是，並沒有什麼歸納法！」他在《科學發現的邏輯》一書中曾說：「從個別的單稱命題，不管它有多少，推論出一個全稱命題，顯然是不合理的…… 不管我們看到多少隻白天鵝，也不能證明這樣的結論：所有天鵝是白的。」他繼續表示：「雖然休謨後來認為歸納是一個事實，人們離不開它，但是，我認為人根本不用歸納，沒有歸納這種過程，沒有任何證明是建立在實例的重複之上的，所謂的歸納是一種幻覺。」他認為
，過去觀察的重複事例（Ｋ）是有限的，而未來的事例（Ｅ）是無限的，如果從機率論出發，Ｐ＝Ｋ／Ｅ，Ｐ必定會趨近於零，所以不存在概率越大，可能性越大的說法，換言之，他不只否定歸納法能夠獲得必然真理，也否定能夠獲得或然真理。
（２）歸納法的有效性是可改進，也是可評估的，亦即歸納法可以得到或然真理。邏輯學家採取的方法，一是增加更多的前提（包括超前提或是那些陳述為真的觀察事件），一是把結論改成概率的陳述。在這兩個方法下，歸納法企圖被構造成演繹邏輯的一個應用，結論的合理性被期待是從前提演繹地推出。
對于歸納法的改進，主要是將歸納論證納入可以接受的邏輯形式中，那就是「如果Ａ被發現恆常而無例外地與Ｂ相隨，那就很可能在下次觀察Ａ時，也會有Ｂ相隨」，這是一個「若ｐ則ｑ」演繹形式的模態命題。這個命題要能夠成立，那必須先說明ｐ蘊涵ｑ的原因，這就需要一個超前提或超公設，換句話說，為了證明這個歸納論證，我們還必須假設一個更高層次的歸納原理（例如「未來符合過去」、自然齊一律或普遍因果律，但是這幾點並不具有客觀真理性），而對於這個超前提的證明，將會導致休謨提及的循環論證。
同時邏輯學家們也求助於概率邏輯，即在歸納過程中ｐ被考察的「數量」與「質量」會決定出上述命題的有效程度，如果「Ａ被發現時與Ｂ相隨」的證據次數越多，那我們肯定「下次觀察Ａ時，也會有Ｂ相隨」的機率也就越高，但是問題是這種概率如何依據證據的質與量而被數值化呢？這個判準如何不涉及主觀色彩？概率的累積又如何達到歸納結論的全稱要求？而ｐ的被否證又如何影響這個概率呢？我們會發現，歸納法的概率理論在邏輯體繫上是不協調的。
邏輯學家們在這方面的努力始終存在著困難，總結地說，歸納論證存在著兩個邏輯的跳躍：一是從過去、現在的經驗跳到了對未來的預測；二是從實際觀察的有限事例跳到了涉及潛無窮對象的全稱結論。而這兩者都沒有演繹邏輯的保證。
（３）歸納法並不能恰當地被構造成演繹邏輯，儘管如此，歸納行為（而非規則或原則）在某種新的意義下，仍舊有其合理性與啟發性，歸納法如果不能有效的話，也仍舊有存在的價值與理由。
儘管 Popper 否棄了歸納法 ，而且歸納論證也不能滿足演繹邏輯的標準，可是我們卻不能否認歸納論證在形成人們的常識與經驗科學發展中的價值；歸納法所形成的結論雖然是不完全有效與難以量化評估，同時只是信念的與一廂情願的，可是它的缺點卻構成了人類思維中能動性與創造性的來源。從人類的發展史來看，歸納是人們必然採取的認知策略之一，人們不可能不用歸納來「強加」或「發現」事物的普遍規律，人類有實踐的理由從經驗的重複中建立某種局部合理的規律性，從現實的效用來看，我們無法忽視它與否棄它。
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